0x00 指数函数

表达式：y=，a>0且a1，，

特点：单调函数；有下界的无界函数；图像经过(0,1)点；对数函数的反函数；

当0<a<1,单调递减，a越大，图像越平缓；a越小，图像越陡峭。

 

当a>1,单调递增，a越大，图像越陡峭；a越小，图像越平缓。

 

0x01 对数函数

表达式: y= a>0且a1，

特点：单调函数；无界函数；函数图像经过(1,0)点；指数函数的反函数；

注意：使用的画图工具不够强大，表达式只能用log(x)/log(a)的形式,等价于

当0<a<1,单调递减，a越大，图像越陡峭；a越小，图像越平缓。

 

当a>1,单调递增，a越大，图像越平缓；a越小，图像越陡峭。

 

0x02 三角函数

表达式：y=sin(x),y=cos(x),y=tan(x)

特点：都是周期函数；cos(x)是偶函数；sin(x)和tan(x)是奇函数；sin(x)和cos(x)是有界函数

 

0x03 反三角函数

表达式：y=arcsin(x),y=arccos(x),y=arctan(x)

特点：三角函数们的反函数；arcsin(x),arctan(x)是单调递增函数，arccos(x)是单调递减函数；它们都是有界函数；

 

0x04 幂函数

表达式：y= a是实数

特点：一言难尽

当a是大于0的奇数,恒过(-1,-1)(0,0),(1,1)点，奇函数，单调递增。定义域是R

 

当a是大于0的偶数，恒过(-1,1),(0,0),(1,1)点,偶函数，有下界。定义域是R；当a=0时，偶函数，在0点无意义。

 

当a是正数，且a不是整数时。恒过(0,0)(1,1)点，单调递增有下界。

 

当a是负奇数,恒过(1,1)(-1,-1)点

 

当a是负偶数，图像恒过(-1,1),(1,1)，有下界函数

 

当a是负数，且a不是整数。过(1,1)点，单调递减有下界函数。

 

0x05 一次函数

表达式:y=kx+b，k不为0

特点：图像恒过(0,b)点，无界函数；k大于0时,单调递增函数；当k小于0时，单调递减函数。

 

0x06 二次函数

表达式:y= a不为0

特点：对称轴-b/(2a);a>0开口向上,a<0开口向下; b*b-4ac决定和x轴交点数量。

 

0x07 其他函数

 

 

 

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