小学数学题的另一种计算机解法（求阴影面积）概率

这个小学问题，真的是让我们这些大学生很抓狂啊，看了半天，用解析几何/微积分等方式可以很容易的算出结果，但小学生肯定是不能用这些方式去求解了。于是万能的百度提供了很好的方式去解决此问题。

解决方式：

接下来，我会采用另外一种有趣的方式来解决这个问题。

我们可以用概率的方式来解决此问题，我们在整个图形内随机的生成点，当点在阴影部分里时，就算是命中了，当随着计算的次数越来越多，则最终阴影部分的面积 = 矩形面积*命中率

当计算了1000000次后，得出的阴影面积=1.245312

代码如下：

import random
import math

def get_result(p,w,h):
    return p*w*h

def if_pos_in(x,y,w,r):
    b_x_in = False
    b_y_in = False
    if x >= 0 and x < w / 2:
        b_x_in = True
    if y >= 0 and y <= x / 2 and y <= 4 - math.sqrt(r*r-(x-4)*(x-4)):
        b_y_in = True
    return b_x_in and b_y_in

def create_pos(w,h):
    x = random.random() * w
    y = random.random() * h
    return (x,y)

def main():
    width = 8.0
    height = 4.0
    r = height
    in_num = 0
    count = input("please input count:")
    for i in range(0,int(count)):
        x,y = create_pos(width,height)
        b_in = if_pos_in(x,y,width,r)
        if b_in:
            in_num += 1
    result = get_result(float(in_num)/int(count),width,height)
    print(result)

if __name__=="__main__":
    main()

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