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统计学中的H0和H1假设(1)

 

在南方的小明要去北京读书,小明的父母都担心起来,北方的生活能习惯吗?是不是只能吃面?他们的脑子里面提出了很多很多的假设,是不是都要验证一下呢。

一、   什么叫假设检验?

统计假设是指我们对总体的猜测或判断,比如中国广为流行的地域划分,北方人是不是都吃面食?江浙是不是都喜欢吃甜食?江南的妹子是不是脾气都很好?北方的男生是不是都大条?

为了证明,或者说绝对确定某个假设是正确或错误的,我们需要绝对知识,也就是说我们需要检查所有的样本,比如问问所有的北方人是不是都吃面食,或者说问问江浙一带的女生是不是都不吵架?

小明的父母是不是要去挨个挨个问呢?

假设检验就是为了解决这个问题而诞生的,它使用随机的样本来判断假设是否有理。

假设检验依据的原理是小概率事件原理。小概率事件是一个事件的发生概率,由于概率小,它在一次试验中是几乎不可能发生的。例如,拿我们生活的经验来说,只买一次彩票就中大奖的几率是很小的,所以还没看到过偶尔买彩票就中大奖的报道。

二、   H0和H1是什么?

小明父母的种种假设到底对不对呢?对是一种结果,不对是另一种结果。在假设检验中,我们也有两部分,一部分叫做H0,一部分是H1。

H0 又叫零假设,一般来说,我们把认为想收集证据反对的假设称为0假设,比如太阳绕着地球转,鸟是不会飞的。

H1又叫备选假设,一般来说,我们都希望备选假设,也就是H1为真,比如小明的父母希望北方也是吃饭的。

一般来说,假设检验的结果有下面两个:

l   H0错,H1对(用专业的话来说,就是接受H1,拒绝H0,因为有足够多的样本支持H1,比如说小明爸妈问了5,6个到北方读书的人,都说食堂面和饭都有。他们大可以说,北方也是吃饭的)。

l   H1错(用专业的话说,不拒绝H0,因为证据不够。小明爸妈问了5个到北方读书的人,1个说食堂面和饭都有,那食堂到底有没有呢?心里可是直打鼓了。)

有一点要注意,无法拒绝H0并不是说H0为真,而是说我们的证据不足,无法证明H1。我们经常在法庭上听到,证据不足,无罪释放,但是,这个人到底有没有罪,还是要打个问号的。

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