算法——二分法查找（binarySearch）

二分法查找，也称为折半法，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。

二分法查找的思路如下：

（1）首先，从数组的中间元素开始搜索，如果该元素正好是目标元素，则搜索过程结束，否则执行下一步。

（2）如果目标元素大于/小于中间元素，则在数组大于/小于中间元素的那一半区域查找，然后重复步骤（1）的操作。

（3）如果某一步数组为空，则表示找不到目标元素。

二分法查找的时间复杂度O(logn)。

非递归算法：

function binarySearch(arr,key){
	var low=0; //数组最小索引值
	var high=arr.length-1; //数组最大索引值
	while(low<=high){
		var mid=Math.floor((low+high)/2);
		if(key==arr[mid]){
			return mid;
		}else if(key>arr[mid]){
			low=mid+1;
		}else{
			high=mid-1;
		}
	}
	return -1; //low>high的情况，这种情况下key的值大于arr中最大的元素值或者key的值小于arr中最小的元素值
}

结果测试：

递归算法：

function binarySearch(arr,low,high,key){
	if(low>high){return -1;}
	var mid=Math.floor((low+high)/2);
	if(key==arr[mid]){
		return mid;
	}else if(key<arr[mid]){
		high=mid-1;
		return binarySearch(arr,low,high,key);
	}else{
		low=mid+1;
		return binarySearch(arr,low,high,key);
	}
}

结果测试：

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