七参数对不同坐标系统的转换

三参数法和七参数法均应用于空间直角坐标系的转换。

三参数坐标转换公式在假设两坐标系间各坐标轴相互平行，轴系间不存在欧勒角的条件下得出的。

【七参数】法：

如上图：两个空间直角坐标系分别为O1-X1Y1Z1与O2-X2Y2Z2，它们的原点不一致，相应的坐标轴相互不平行，两个坐标轴间除了三个平移参数，还有三个欧勒角，即三个旋转参数，又考虑到两个坐标系的尺度不尽一，还需设一个尺度变化参数m，总计共有七个参数。

用七参数进行空间直角坐标系转换有布尔莎公式、莫洛琴斯基公式和范式公式等。下面给出布尔莎七参数公式：

写成一般形式为：

七参数公式比较三参数公式能获得较高精度的转换结果。实际应用中，也可以舍弃不显著的参数，例如个别欧勒角，选择四、五或六个参数进行不同空间直角坐标系统的转换。

https://zhidao.baidu.com/question/1045966105464699179.html

了解坐标系

在大地测量学中，坐标系分为两大类：地心坐标系和参心坐标系。地心坐标系是坐标系原点与地球质心重合的坐标系，参心坐标系是坐标系原点位于参考椭球体中心，但不与地球质心重合的坐标系。我国使用的1954北京坐标系，1980西安坐标系都属于参心坐标系。GPS中使用的世界大地坐标系WGS－84属于地心坐标系，我国最近开始启用的中国大地坐标系2000（即CGCS2000），也属于地心坐标系。以上两大类坐标系都有下列几种表达形式：1.空间大地坐标系，即大地经纬度（B，L，H）形式2.空间直角坐标系，即三维空间坐标（X，Y，Z）形式3.投影平面直角坐标系。即二维平面坐标（x，y，h）形式 在工程测量和施工中，我国普遍使用的是1954北京或1980西安的高斯投影平面直角坐标系。 但为满足工程施工精度要求，通常会在测区建立独立的地方坐标系，且独立地方坐标系都能够通过转换公式换算为国家统一的坐标系上，如1954北京坐标系或1980西安坐标系

1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）

常规的转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。一般的工程中3度带应用较为广泛。对于中央子午线的确定有两种方法，一是取平面直角坐标系中Y坐标的前两位*3，即可得到对应的中央子午线的经度。如x=3250212m，y=395121123m，则中央子午线的经度=39*3=117度。另一种方法是根据大地坐标经度，如果经度是在155.5~185.5度之间，那么对应的中央子午线的经度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情况可以据此3度类推。

另外一些工程采用自身特殊的分带标准，则对应的参数确定不在上述之列。

确定参数之后，可以用软件进行转换，以下提供坐标转换的程序下载。

2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换

这三个坐标系统是当前国内较为常用的，它们均采用不同的椭球基准。

其中北京54坐标系，属三心坐标系，大地原点在苏联的普而科沃，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3；西安80坐标系，属三心坐标系，大地原点在陕西省径阳县永乐镇，长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.25722101；WGS84坐标系，长轴6378137.000m，短轴6356752.314，扁率1/298.257223563。由于采用的椭球基准不一样，并且由于投影的局限性，使的全国各地并不存在一至的转换参数。对于这种转换由于量较大，有条件的话，一般都采用GPS联测已知点，应用GPS软件自动完成坐标的转换。当然若条件不许可，且有足够的重合点，也可以进行人工解算。详细方法见第三类。

3.任意两空间坐标系的转换

由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准，要进行精确转换，必须知道至少3个重合点（即为在两坐标系中坐标均为已知的点。采用布尔莎模型进行求解。布尔莎公式:

对该公式进行变换等价得到：

解算这七个参数，至少要用到三个已知点（2个坐标系统的坐标都知道），采用间接平差模型进行解算：

其中： V 为残差矩阵;

X 为未知七参数;

A 为系数矩阵;

解之：L 为闭合差

解得七参数后，利用布尔莎公式就可以进行未知点的坐标转换了，每输入一组坐标值，就能求出它在新坐标系中的坐标。 但是要想GPS观测成果用于工程或者测绘，还需要将地方直角坐标转换为大地坐标，最后还要转换为平面高斯坐标。

上述方法类同于我们的间接平差，解算起来较复杂，以下提供坐标转换程序，只需输入三个已知点的坐标即可求解出坐标转换的七个参数。如果已知点的数量较多，可以进行参数间的平差运算，则精度更高。

当已知点的数量只有两个时，我们可以采用简单变换法，此法较为方便易行，适于手算，只是精度受到一定的限制。

详细解算方程如下：

式中调x,y和x\'、y\'分别为新旧（或；旧新）网重合点的坐标，a、b、、k为变换参数，显然要解算出a、b、、k，必须至少有两个重合点，列出四个方程。

即可进行通常的参数平差，解求a、x、b、c、d各参数值。将之代人（3）式，可得各拟合点的残差（改正数）代人（2）式，可得待换点的坐标。

求出解算参数之后，可输入源坐标进行目标坐标的转换。

http://blog.163.com/zhzh_212/blog/static/505580332008111142523910/

课外了解

http://blog.csdn.net/findsafety/article/details/12442639

一、各个坐标系的概况