好久没有写音频信号处理的文章了……
因为我从零开始学C++去了……
前面有一些文章简要介绍了IIR和FIR滤波器的设计方法。
Review：IIR
Review：FIR
滤波器是一种工具，可以完成许多事情。
用滤波器去除噪声，是很常见的。
用经典滤波器抑制噪声，非常简单。如果噪声的功率谱PSD和有用信号功率谱PSD没有重叠的话，那可以实现非常好的效果。
但是，如果有重叠，去噪的效果就不是特别理想了。因为在复指数信号空间里面，没办法把有用信号和噪声信号分离啊。
当然，如果先知道噪声本身的性质，是可以帮助我们实现噪声抑制的。
如果，噪声是覆盖整个频率范围的白噪声，那去除噪声的步骤大致如下。
1. 需要了解有用信号大致是分布在 多少 Hz 到 多少 Hz之间。
2. 设计滤波器，指标就选尽可能多得抑制带外噪声的那些指标。
3. 让信号通过滤波器，实现噪声抑制。
如果，噪声是某个特定频率的噪声，比如 50Hz 的工频信号（50Hz交流电），
就需要设计一个陷波器。
虽然看起来，用陷波器去掉50 Hz的工频信号效果比较好，但是！但是！但是！
实际上，交流电不一定是刚好50 Hz的嘛，可能是51，52，甚至53，……
所以，实际上，还应该结合一些别的手段，去追踪一下工频信号的频率。
另外，由于有非线性效应，所以，不一定只有基波，还有可能有二次谐波，三次谐波，……
为什么会这样？微积分里面Taylor级数嘛…。我想，进一步的原理在“电路原理”、“模拟电子技术基础”等课程里都讲过。
引用某位老师的话：“哎，跟一群数学不好的、靠经验搞工程的人交流起来，真的是费劲！”
我很欣赏这句话。尽管很多人觉得这句话说得有点骄傲了。但是别人有水平，有水平的人不骄傲，难道还要一群渣渣去骄傲？
需要注意的是：
1. 在matlab里，如果设计IIR滤波器去抑制噪声，用filter函数就好。函数的输出信号y和输入信号x的长度是一样的。y就是去除噪声后的信号。
2. 在matlab里，如果设计FIR滤波器去抑制噪声，一般是得到一个单位脉冲响应h，于是用 y = conv(h,x) 就好。但是y的长度和x的长度不一致。这是由卷积的性质决定的。
L = M + N - 1。因为是FIR，所以y基本上就是x的时延，所以把y从 n0 时刻开始，往后走（x长度-1）个点，就是消除噪声后的信号。至于n0等于多少，这个去算一下就好了。
大概是 (N-1) / 2 个时刻吧。这个自己动笔算一下，算一下。 当然，N取奇数还是偶数，要看实际的需求。有些滤波器的长度N是不能满足某种特定的功能的。比如 z = 1的地方有零点（相当于 H(exp(j0)) = 0），是不能作为低通滤波器的。
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