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刚度与强度

 

1.四大强度理论

所谓强度,就是指抵抗断裂与屈曲的能力。
四大强度理论是用来解释强度失效的,1和2解释断裂,3和4解释屈曲。
四大强度理论:
1最大拉应力理论
2最大伸长线应变理论
3最大切应力理论
4畸变能密度理论/von mises理论

2.质量与转动惯量,转动惯量与面积惯性矩
面积惯性矩:截面抵抗弯曲的性质
质量惯性矩/转动惯量:转动惯性的度量
质量:平动惯性的度量

3.刚度

所谓刚度,就是抵抗弹性形变的能力。
如何用量纲分析法求刚度
3.1扭转刚度
刚度定义:产生θ所需的M。即M/θ,单位为N*m,θ为无量纲量。
GIp 的单位为Pa*m4=N/m2*m4=N*m2
对比可知,扭转刚度为GIp/L

3.2弯曲刚度
刚度定义:产生L所需的F。即F/L,单位N/m 。
EI 单位N*m2
对比可知,弯曲刚度为EI/L**3

如果刚度定义为:产生θ所需的M。即M/θ,单位为N*m。
EI 单位N*m2
对比可知,弯曲刚度为EI/L

3.3拉压刚度
刚度定义:产生L所需的F。即F/L,单位N/m 。
EA 单位N
对比可知,拉压刚度为EA/L

3.4剪切刚度
刚度定义:产生L所需的F。即F/L,单位N/m 。
GA 单位Pa*m2=N
对比可知,弯曲刚度为GA/L

以上刚度,只是单位符合,与实际刚度还差一个系数。如梁的弯曲刚度为α*EI/L**3。

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