基础知识

方差；标准差；协方差；标准分；递归；迭代；最小二乘法；logistics回归；信效度；R2；

 

均值或样本平均、期望：

中位数:

是从小到大排列的

中位数不易受极端值的影响，因而中位数比均值稳健。但是中位数不能像均值一样用来计算整个样本的和，所以，均值和中位数是对于数据中心的两种不同测度方法，两者都有用

上下四分位数---位于数据的上下四分之一处的数

也称第三四分位数（Q3）和第一四分位数（Q1），或者称为75百分位数和25百分位数

方差：

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值平均数；随机变量与数学期望之间的偏离程度，设x1,...xn是一组样本观测值，为其样本均值

盒形图

条件概率

P(AB)=P(A|B)P(B)，当P（B）>0

          =P(B|A)P(A)，当P（A）>0

全概率公式

已知可能“原因”发生的概率，求“结果”发生的概率。

注：条件的含义是：当B发生当且仅当B与A1，A2...An之一同时发生

贝叶斯公式

标准分：

标准分优点：① 各科标准分数的单位是绝对等价的，一经变换就会统一变成平均数为0，标准差为1的固定不变额标准形式

② 标准分数的数值大小和正负，可以反映某一考分在团体中所处的位置（根据Z的值查正态分布表）

确定等级评定的人数

样本方差与总体方差

协方差

COV（X，Y）=E［（X-E（X））（Y-E（Y））］

等价计算式为COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）

相关系数：

当 cov(X, Y)>0时，ρ X Y>0，表明 X与Y 正相关；

当 cov(X, Y)<0时，ρ X Y<0，表明X与Y负相关；

当 cov(X, Y)=0时，ρ X Y=0,，表明X与Y不相关。

方差分析

回归分析：

--回归模型拟合程度的指标

0=<<=1

如果=1，表明总变异的100%为回归直线所解释，此时完全线性相关，最小二乘回归直线过数据集中的每一点

如果=0，表示响应变量的变异不能为回归直线解释，或者说x,y间无线性关系

教育测量与评价的信度

指的是测量结果的稳定性和可靠程度，即测量结果是否真实、客观地反映了考生的实际水平。一般学业成绩测量要求信度系数在0.9以上，常达到0.95.性格、兴趣等人格测量常在0.8-0.85之间

SPSS分析步骤

分析-标度-可靠性分析

信度系数类型一：稳定性系数

指用同一量表对相同被试者在不同时间测量两次的实得分数的相关系数

最常用的是pearson相关系数

稳定性相关系数优点：能提供测验结果是否随时间变化的资料，作为预测被试将来行为的依据

缺点：易受练习和记忆的影响；适用于速度测验而不适用于难度测验

信度系数类型二：等值性系数