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正弦交流电三要素表示方法:解析法、正弦曲线法、旋转矢量法

 

正弦交流电三要素表示方法:解析法、正弦曲线法、旋转矢量法

解析法

解析法是用数学公式表述正弦交流电与实践变化关系的方法。公式如下:

  • e=Emsin(ωt+Φe)
  • u=Umsin(ωt+Φu)
  • i=Imsin(ωt+Φi)

它可以表达正弦量的最大值、初相角和周期。由上述公式可知,只要知道一个正弦量的最大值,初相角和频率,一个正弦量即完整的被确定,因此:

通常把:最大值、初相角角频率叫做正弦交流电的三要素

正弦曲线法

正弦交流电同频率电压电流波形图

正弦曲线图示法即利用平面直角坐标系中的横坐标表示时间t,纵坐标表示正弦量的瞬时值,并根据解析式的计算,用绘制出的正弦曲线图来表达正弦量的方法,如右图所示。

旋转矢量法

正弦交流电还可以用旋转矢量法表示。什么是旋转矢量呢?旋转矢量法如右图所示,从原点出发作一有向线段,令它的长度等于正弦量的最大值Im,与水平轴的夹角等于正弦量的初相位Φ,并以等于正弦量角频率的角速度ω逆时针旋转,则在任一瞬间,该有向线段在纵轴上的投影就等于该正弦量的瞬时值Imsin(ωt+Φ)。这样的有向线段就叫做旋转矢量。

正弦交流电的电压、电流和电动势都可以用旋转矢量表示,要进行同频率正弦量的加减运算时,可以先做出各个正弦量对于的旋转矢量,然后按照平行四边形法则求出合成旋转矢量,这合成旋转矢量的长度就是总的正弦量的最大值,合成旋转矢量与轴OX(横轴)的夹角就是总正弦量的初相位。

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