题目：压缩感知重构算法之基追踪(Basis Pursuit, BP)
除匹配追踪类贪婪迭代算法之外，压缩感知重构算法另一大类就是凸优化算法或最优化逼近方法，这类方法通过将非凸问题转化为凸问题求解找到信号的逼近，其中最常用的方法就是基追踪(Basis Pursuit, BP)，该方法提出使用l1范数替代l0范数来解决最优化问题，以便使用线性规划方法来求解[1]。本篇我们就来讲解基追踪方法。
理解基追踪方法需要一定的最优化知识基础，可参见最优化方法分类中的内容。
1、l1范数和l0范数最小化的等价问题
在文献【2】的第4部分，较为详细的证明了l1范数与l0范数最小化在某条件下等价。证明过程是一个比较复杂的数学推导，这里尽量引用文献中的原文来说明。
首先，在文献【2】的4.1节，给出了(P1)问题，并给出了(P1)的线性规划等价形式(LP)，这个等价关系后面再详叙。
