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【数学建模】CUMCM-2014B 创意平板折叠桌 解题思路整理

　
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哈哈哈哈居然还有视频
然后有点心痛我没有勾搭好隔壁工设（至少可以问问咋作图）
然后队友俩智障死也看不懂那桌子怎么撑起来的哈哈哈哈钢筋为啥是直的我也不知道啊但这不体会一下肯定是直的咩- -

前提

有一篇处理的时候考虑到缝隙然后减去了一根

问题一：

理解题意就行。
就俩方法，一种是求出连续的然后离散，一种直接求单独的情况。

问题二：

目标函数：

木板长度最短（第一步）
开槽长度短（第二步，在theta角度或者半径高度比给定的情况下，追求开槽长度最短）

约束条件：

应力约束
剪应力小于许用剪应力，抗拉强度小于许用抗拉强度
支撑面积/桌子的平衡分析（可以自己设定一个比较合适的theta角范围，具体问题自己分析）.
长度限制（最短的长度）/左侧开槽位置不超出木板长度，右侧开槽位置不进入半径范围；
别的桌脚不能碰到地面
相对桌脚不相交/ 左右两边的木条不会撞到；

然后具体的求解的话，基本是、对于不同的半径高度比给出钢筋可行位置，然后由可行域求解优化。

问题三：

有一篇是只考虑了高度和桌面边缘线，没考虑桌脚边缘线，说是设计完了之后可以调整桌脚。。。
另一篇是考虑了桌面边缘线和桌脚边缘线的侧面投影（这样方便计算）。..
还有一篇给了不同的形状（心和正方形）这个我也不知道了= =

所以只有我们队会觉得（这一题是调整问题一求出的桌脚形成曲线的参数）吗

后

然后还有一个三维作图的问题
图。感觉有各种各样的表现图的方法。
看了一下matlab画图的感觉还行= =

这里可以附个代码吧侵删

% author 程双泽_李君昌_陈凌勤
%canshu
w=2.5;
r=sqrt(100+1)*w;
l=60-w;
d=l/2;
h=53-3;
theta=asin(h/l);

%zhuobian dian zuobiao
xc=-10:10;
xc=xc*w;
yc=sqrt(r^2-xc.^2);
zc=zeros(1,21);

%gangjin dian zuobiao
xg=-10:10;
xg=xg*w;
yg=d*cos(theta)*ones(1,21)+w;
zg=d*sin(theta)*ones(1,21);

%zhuobian dao gangjin de juli:
for i=1:21
    dis(i)=norm([xc(i),yc(i),zc(i)]-[xg(i),yg(i),zg(i)]);
end

%kaicang dao banbian de juli:
for i=1:21
    margin(i)=60-yc(i)-dis(i);
end

%muban dingdian zuobiao
for i=1:21
    k=(margin(i)+dis(i))/dis(i);
    xd(i)=xc(i)+k*(xg(i)-xc(i));
    yd(i)=yc(i)+k*(yg(i)-yc(i));
    zd(i)=zc(i)+k*(zg(i)-zc(i));
end

figure(1); hold on;
plot3(xc,yc,zc,'*','LineWidth',2);
plot3(xg,yg,zg,'r','LineWidth',2);
for i=1:21
    line([xc(i),xg(i)],[yc(i),yg(i)],[zc(i),zg(i)],'LineWidth',2);
    line([xd(i),xg(i)],[yd(i),yg(i)],[zd(i),zg(i)],'LineWidth',2);
end

figure(1); hold on;
plot3(xc,-yc,zc,'*');
plot3(xg,-yg,zg,'r');
for i=1:21
    line([xc(i),xg(i)],[-yc(i),-yg(i)],[zc(i),zg(i)],'LineWidth',1,'Color',[.2 .2 .2]);
    line([xd(i),xg(i)],[-yd(i),-yg(i)],[zd(i),zg(i)],'LineWidth',1,'Color',[.2 .2 .2]);
end

plot3(xc,yc,zc);plot3(xc,-yc,zc);
line([xc(1),xc(1)],[yc(1),-yc(1)],[zc(1),zc(1)],'LineWidth',2);
line([xc(21),xc(21)],[yc(21),-yc(21)],[zc(21),zc(21)],'LineWidth',2);
view(3)

[X,Y,Z]=sphere(30);
X=25*X;Y=25*Y;Z=zeros(31);
surf(X,Y,Z);
colormap(spring);
alpha(.5)
shading interp; axis equal; axis off;

被有一篇的3DMAX秀一脸、真的真的好看（可是MAYA好像没法做这种图……然后我SW不太会……然后就没有然后了）

然后这题比较尬的是我感觉思路都差不多
我感觉我想不太到更好的优化= =哇

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