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在三维空间中，选择一个点，记该点为投影中心，不经过这个点再定义一个平面，称该平面为投影面，从投影中心向投影面引出任意条射线，称这些射线为投影线；穿过物体的投影线将与投影面相交，在投影面上形成物体的像，称这个像为三维物体在二维投影面上的投影。这样将三维空间的物体变换到二维平面上的过程称为投影变换。
投影分类：
投影变换：
分为透视投影和平行投影，其主要区别在于透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限的，而平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的。当投影中心在无穷远时，投影线互相平行，所以，平行投影表示时只给出投影线方向即可，而透视投影要明确指定投影中心的位置。
平行投影：
平行投影根据投影方向与投影面的夹角分为两类，即正平行投影与斜平行投影，当投影方向垂直于投影面时称为正平行投影，否则为斜平行投影。
正平行投影（三视图）：
正平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的正投影。正平行投影又包括：三视图和正轴测。
三视图：
工程中通常将三维坐标系 OXYZ 三个坐标平面分为：H 面（XOY 面）、V 面（XOZ 面）和 W 面（YOZ 面）。三维图形在 V 面上的投影称为主视图、在 H 面上的投影称为俯视图、在 W 面上的投影称为侧视图。
主视图：
将三维形体向 xoz 面（又称 V 面）作垂直投影（即正平行投影）得到主视图。
俯视图：
三维形体向 xoy 面（又称 H 面）作垂直投影得到俯视图。
侧视图：
获得侧视图是将三维形体往 yoz 面（侧面 W）作垂直投影。
正轴侧投影变换：
若将空间立体绕某个投影面所包含的两个轴向旋转，再向该投影面作正投影，即可得到立体正轴测图。通常选 V 面为轴侧投影面，所以将立体图绕 Z 轴正向（逆时针方向）旋转θ角，再绕 X 轴反向（顺时针方向）旋转φ角，最后向 V 面正投影。因此将绕 Z 轴旋转变换矩阵 Tz，绕 X 轴旋转变换矩阵 Tx 和向 V 面正投影变换矩阵 Tv 连乘，即可得到正轴侧变换矩阵：
正等侧投影：
正轴侧投影中 x、y、z 三个方向上缩放率相等时的变换，即 θ 为 45度，φ 为 35 度 16 分，变换矩阵为：
正二侧投影：
正轴侧投影中 x、y、z 两个方向上缩放率相等时的变换，即 θ 为 20 度 42 分，φ 为 19 度 28 分，变换矩阵为：
斜平行投影：
假设 Z=0 的坐标平面为观察平面（H 面），点（x，y）为点（x，y，z）在观察平面上的正平行投影坐标，点（x/，y/）为斜投影坐标。（x，y）与（x/，y/）的距离为 L。
可得斜平行投影的变换矩阵：
透视投影：
透视投影的视线（投影线）是从视点（观察点）出发，视线是不平行的。不平行于投影平面的视线汇聚的一点称为灭点，在坐标轴上的灭点叫做主灭点。主灭点数和投影平面切割坐标轴的数量相对应。按照主灭点的个数，透视投影可分为一点透视、二点透视和三点透视。
一点透视：
Z 轴上有一个观察点 V（0，0，h），由 V 点出发将物体的点 P（x，y，z）投影到 XOY 平面上得到(X，Y，Z)。
灭点在 Z 轴上（0，0，-h）：
灭点在 X 轴上（-h，0，0）：
灭点在 Y 轴上（0，-h，0）：
二点透视：
若 p，q 二个参数不为零，则即可得到二点透视
三点透视：
透视投影技巧：实际进行透视投影时，为了获得理想的透视投影图，往往先对物体进行旋转和平易，然后再进行透视投影变换。
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